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三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。

证明：在BA的延长线上取AD=AC则∠D=∠ACD（等边对等角）∵∠BCD>∠ACD∴∠BCD>∠D∴BD>BC（大角对大边）∵BD=AB+AD=AB+AC∴AB+AC>BC扩展资料：特殊直角三角形性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

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